Варистор

Для цепи с варистором, включённым параллельно нагрузке, напряжение на варисторе связано с его током линейным соотношением: постройте эту нагрузочную прямую на графике ВАХ, и точка пересечения даст режим.

1. Пусть сила тока \(I = I_0\). Обозначим через \(I_{\text{н}}\) и \(I_{\text{в}}\) силы токов, текущих соответственно через резистор и варистор (рис. 21). Тогда напряжение на варисторе \[\mathcal{E} - IR = U_{\text{в}} = I_{\text{н}}R_{\text{н}} = (I - I_{\text{в}})R_{\text{н}}.\] Отсюда следует, что для определения \(I_{\text{в1}}\) и \(U_{\text{в1}}\) на графике ВАХ нужно построить прямую линию \(I_{\text{в}} = I - U_{\text{в}}/R_{\text{н}}\), называемую нагрузочной характеристикой. Строим этот линейный график: при \(U_{\text{в}} = 0\), \(I_{\text{в}} = I = I_0 = 1\) А, а при \(I_{\text{в}} = 0\), \(U_{\text{в}} = I_0 R_{\text{н}} = 10\) В (рис. 22). Находим по графику: \(I_{\text{в1}} \approx 0{,}36\) А, \(U_{\text{в1}} = U_{\text{н1}} \approx 6{,}4\) В. Из уравнения \(\mathcal{E} = U_{\text{в}} + IR\) находим \[\mathcal{E}_1 = U_{\text{в1}} + I_0 R = 16{,}4~\text{В}.\]

2. Напряжение источника возросло и стало \(\mathcal{E}_2 = 2\mathcal{E}_1 = 32{,}8\) В. Найдём связь \(U_{\text{в}}\) и \(I_{\text{н}}\): \(\mathcal{E}_2 - IR = \mathcal{E}_2 - (I_{\text{н}} + I_{\text{в}})R = U_{\text{в}}\), а поскольку \(I_{\text{н}} = U_{\text{в}}/R_{\text{н}}\), имеем \[\mathcal{E}_2 - \frac{U_{\text{в}}}{R_{\text{н}}}R - I_{\text{в}}R = U_{\text{в}}.\] Получаем уравнение прямой \[I_{\text{в}} = \frac{\mathcal{E}_2}{R} - U_{\text{в}}\left(\frac{1}{R_{\text{н}}} + \frac{1}{R}\right).\] Отложим по осям: при \(I_{\text{в}} = 0\), \(U_{\text{в}} = \dfrac{\mathcal{E}_2 R_{\text{н}}}{R_{\text{н}} + R} = 16{,}4\) В; при \(U_{\text{в}} = 0\), \(I_{\text{в}} = \dfrac{\mathcal{E}_2}{R} \approx 3{,}3\) А. Построив нагрузочную характеристику во втором случае, найдём \(I_{\text{в2}} \approx 1{,}42\) А, \(U_{\text{в2}} \approx 9{,}2\) В, отсюда \[\Delta U_{\text{н}} = \Delta U_{\text{в}} = U_{\text{в2}} - U_{\text{в1}} = 2{,}8~\text{В} \quad\text{и}\quad \Delta I_{\text{в}} = I_{\text{в2}} - I_{\text{в1}} = 1{,}42 - 0{,}36 \approx 1{,}1~\text{А}.\]