Электростатический вольтметр
6/10В электростатическом вольтметре сила притяжения между металлическими пластинами 1 и 2 плоского конденсатора \(C\) измеряется с помощью аналитических весов (рис. 64.11). При постоянном напряжении \(V_1 = 500\) В между пластинами 1 и 2 весы уравновешиваются разновесом массой \(m_1 = 200\) мг. На пластины конденсатора подаётся периодическая последовательность треугольных импульсов напряжения с длительностью \(\tau = 5\cdot 10^{-4}\) с и периодом повторения \(T = 0{,}01\) с (рис. 65.11). Чему равна амплитуда импульсов \(V_0\), если в этом случае весы уравновешиваются разновесом массой \(m_2 = 30\) мг? Период собственных колебаний весов много больше \(T\).
▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ\(V_0 = V_1\sqrt{\dfrac{3Tm_2}{\tau m_1}} = 1500\) В.
РешениеПри постоянном напряжении: \[F_1 = m_1g = \dfrac{\varepsilon_0S}{2d^2}V_1^2.\] При периодической последовательности импульсов: \[F_2 = m_2g = \dfrac{\varepsilon_0S}{2Td^2}\int\limits_0^\tau\left(\dfrac{V_0}{\tau}t\right)^2dt = \dfrac{\varepsilon_0SV_0^2\tau}{6Td^2} = \dfrac{F_1V_0^2\tau}{3TV_1^2}.\] Отсюда: \[V_0 = V_1\sqrt{\dfrac{3Tm_2}{\tau m_1}} = 1500\text{ В}.\]
Похожие задачи
- Барьер Шоттки ВсОШ 2012/13, 11 кл.
- Заряженная пластинка во внешнем поле Ведомственная 2013/14, 10 кл.
- Две заряженные проводящие пластины Физтех 2014/15, 10 кл.
- Четыре пластины и два источника Росатом 2019/20, 11 кл.
- Шарик над плоскостью ВсОШ 1998/99, 10 кл.
- Заряженные пластины двугранного угла Физтех 2021/22, 11 кл.