Шарик над плоскостью

Условие равновесия шарика \[\vec F_g + \vec F_q = 0.\] Здесь \(F_g = mg\), \(F_q = Eq = \dfrac{\sigma q}{2\varepsilon_0}\), \(m\) — масса шарика, \(q\) — его заряд, \(\sigma\) — поверхностная плотность заряда на плоскости. Считая шарик точечным зарядом, поскольку \(r \ll H\), найдём силу \(F_1\), с которой действовал на шарик удалённый диск: \[F_1 = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{\pi r^2\sigma q}{H^2} = \left(\dfrac{r}{H}\right)^2\dfrac{\sigma q}{4\varepsilon_0} = \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{r}{H}\right)^2F_q = \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{r}{H}\right)^2mg.\] Вектор силы \(\vec F_1\) направлен вверх. После удаления диска сила тяжести окажется нескомпенсированной. Шарик начинает падать с ускорением \[\vec a = -\dfrac{\vec F_1}{m}\quad\text{или}\quad a = \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{r}{H}\right)^2g = 0{,}5\text{ мм/с}^2.\] Вектор ускорения направлен вниз.