Игра с летающим диском

Question

На аллее в парке хозяин играет с собакой. В начальный момент времени собака сидит рядом с ним, а хозяин бросает летающий диск. Собака бежит за диском, подбирает его, с такой же скоростью бежит обратно и в момент времени $11\,t_0$ отдаёт в руки хозяину. Ось $Ox$ направлена вдоль аллеи. На рисунке показан график зависимости от времени проекций на ось $Ox$ скоростей диска ($V_1$, красная линия), собаки ($V_2$, сиреневая линия) и хозяина ($V_3$, зелёная линия). График выполнен в масштабе только по оси времени. Значение $t_0=4{,}1$ с. Известно, что хозяин идёт по аллее со скоростью $V_0=0{,}4$ м/с. Остальные проекции скоростей надо вычислять, указан только их знак и отмечено нулевое значение. Все участки графиков начинаются и заканчиваются строго в обозначенные моменты времени.

Определите:

Отношение $V_1/V_3$ проекции скорости диска к проекции скорости человека в момент времени $t_1=1{,}2\,t_0$.
Проекцию на ось $Ox$ скорости человека относительно диска $V_x$ в момент времени $t_2=1{,}6\,t_0$.
Максимальное расстояние $L_1$ между собакой и человеком.
Максимальное расстояние $L_2$ между диском и собакой.
Проекцию на ось $Ox$ перемещения собаки $S_x$ за время игры.

Ответы вводите с точностью до десятых.

Accepted Answer

1) $-6 \pm 0{,}1$; 2) $V_x = -2{,}805 \pm 0{,}11$ м/с; 3) $L_1 = 24{,}596 \pm 0{,}11$ м; 4) $L_2 = 14{,}762 \pm 0{,}11$ м; 5) $S_x = -4{,}917 \pm 0{,}11$ м.

Игра с летающим диском

Похожие задачи