Утки в шприце

Масса содержимого шприца складывается из массы фигурок, шприца и жидкости. Угловой коэффициент графика массы от объёма жидкости даёт её плотность. Объём фигурок найдите по положению поршня, когда жидкость полностью заполняет пространство между ними.

Масса фигурок: \(m_\text{ф+ш} = 16{,}58\) г, откуда \(m_\text{ф} = 16{,}58 - 10{,}98 = 5{,}60\) г.

1) и 2) Способ 1: набирают жидкость порциями по 1 мл, после каждого набора взвешивают шприц и отмечают объём \(V_0\) по шкале (начальное положение поршня \(V_\text{нач} = 12\) мл). Показания весов \(M = (m_\text{ф} + m_\text{ш}) + \rho_\text{ж}(V_0 - V_\text{нач})\), то есть график \(M(V_0)\) линеен, его угловой коэффициент равен плотности жидкости. Способ 2: в крайнем положении поршня фигурки полностью погружены в жидкость, далее набирают жидкость порциями по 1 мл; здесь \(M = (m_\text{ф} + m_\text{ш} + m_0) + \rho_\text{ж}(V_0 - V_\text{нач})\), где \(m_0\) — масса жидкости, набранной до начала измерений.

3) По графикам: способ 1 даёт \(\rho_\text{ж} = 1{,}133\) г/см\(^3\), способ 2 — \(1{,}145\) г/см\(^3\); реальная плотность жидкости \(1{,}13\) г/см\(^3\).

4) Поршень сдвинули с 12 мл до 20 мл, набрав 8 мл жидкости. Полный объём жидкости и фигурок в шприце после того, как шприц перевернули носиком вверх и аккуратно вдвинули поршень, равен 12,5 мл. Объём фигурок \(V_\text{ф} = 12{,}5 - 8 = 4{,}5\) мл, их плотность \[\rho_\text{ф} = \frac{m_\text{ф}}{V_\text{ф}} = \frac{5{,}60}{4{,}5} \approx 1{,}24~\text{г/см}^3.\] Возможны погрешности из-за пузырьков воздуха, прилипших к фигуркам, и из-за цены деления шприца 1 мл.