Теплообмен гелия через перегородку, поршень

Количество теплоты, отданное гелием из первого отсека, равно полученному гелием из второго; во втором отсеке при перемещении поршня давление постоянно, поэтому теплоёмкость нужна при постоянном давлении.

1) Количество теплоты, отданное газом из первого отсека, равно количеству теплоты, полученной газом из второго отсека: \(\nu C_V\left(T_1 - T_0\right) = \nu C_P\left(T_0 - T_2\right)\). Здесь \(C_V = 3R/2\), \(C_P = C_V + R = 5R/2\) — молярные теплоёмкости гелия при постоянном объёме и постоянном давлении. Отсюда начальная температура во втором отсеке \(T_2 = \dfrac{8}{5}T_0 - \dfrac{3}{5}T_1\).

2) Пусть \(V\) — начальный объём во втором отсеке. Уравнения состояния вначале и в конце: \(P_0 V = \nu R T_2\), \(P_0\left(V + \Delta V\right) = \nu R T_0\). Отсюда с учётом полученного выражения для \(T_2\) находим \[\Delta V = \frac{3}{5}\,\frac{\nu R\left(T_1 - T_0\right)}{P_0}.\]