Мячик для пинг-понга

Зажатый между двумя линейками мячик остаётся в равновесии, пока равнодействующая нормальной силы и трения лежит внутри конуса трения.

\(\mu=\dfrac{a}{\sqrt{4b^2-a^2}}\).

Положим мячик между двумя линейками, держим одни их концы вместе и сильно сжимаем другие концы. В таком случае сумма силы трения и силы давления образует с нормалью к поверхности угол \(\alpha=\arctan(\mu)\). Измерим угол \(2\alpha\) между линейками (измеряя длину линейки до точки соприкосновения с мячиком \(b\) и расстояние между точками соприкосновения \(a\), \(\alpha=\arcsin(a/2b)\)), и с его помощью получим \(\mu=\tan\alpha=a/\sqrt{4b^2-a^2}\).

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.