Три вольтметра и два источника

Токи через вольтметры связаны законом сохранения заряда в узле \(A\), а показания вольтметров пропорциональны токам через них (сопротивления одинаковы). Запишите напряжения на вольтметрах через \(\varepsilon_1\) и обойдите контуры.

Ток в самом левом участке цепи течёт так, как это показано на рисунке, поскольку оба источника «гонят» заряды в этом направлении. При этом падение напряжения на вольтметре \(V_1\) больше напряжения \(\varepsilon_1\), поэтому потенциал точки \(A\) меньше потенциала точки \(B\), и ток на участке \(A\)–\(B\) течёт от \(B\) к \(A\), а вольтметр \(V_2\) показывает напряжение \(U_2 = U_1 - \varepsilon_1 = 0{,}4\,\varepsilon_1\). В узле \(A\) выполняется условие токов \(I_1 + I_2 = I_3\).

Если это равенство умножить на сопротивление вольтметра (одинаковое у всех трёх), получится аналогичное соотношение для показаний вольтметров \[U_3 = U_1 + U_2 = 1{,}8\,\varepsilon_1 .\] Теперь из правого замкнутого контура получаем \[\varepsilon_2 = U_2 + U_3 = 2{,}2\,\varepsilon_1 .\]