Свеча в воде

Сложность — неравномерное плавление парафина: используйте латунную спираль, которая выравнивает температуру по парафину. Тепловые балансы пишите отдельно для нагрева, плавления, кристаллизации и охлаждения.

Свеча и кофейная чашка с водой помещаются в бумажный стакан для уменьшения теплопотерь. В кипящую воду в чашке кладут свечу с латунной спиралью сверху и измеряют зависимость температуры воды вблизи свечи от времени. Обозначения: \(T_{в0}\) — начальная температура воды, \(T_к\) — комнатная, \(T_{пл}\) — температура плавления парафина, \(T_{в1}\ldots T_{в4}\) — температуры воды в характерные моменты (начало плавления, полное расплавление, начало и конец застывания).

Баланс нагрева парафина до температуры плавления: \[c_вm_в(T_{в0}-T_{в1})=c_пm_п(T_{пл}-T_к)+\sum_{i=1}^{n_1}\alpha(T_{вi}-T_к)\Delta t_i,\] откуда коэффициент теплопотерь \[\alpha=\frac{c_вm_в(T_{в0}-T_{в1})-c_пm_п(T_{пл}-T_к)}{\sum_{i=1}^{n_1}(T_{вi}-T_к)\Delta t_i}.\] Баланс плавления парафина: \[c_вm_в(T_{в1}-T_{в2})=\lambda m_п+\sum_{i=n_1+1}^{n_2}\alpha(T_{вi}-T_к)\Delta t_i,\] баланс между полным расплавлением и началом застывания: \[c_вm_в(T_{в2}-T_{в3})=\sum_{i=n_2+1}^{n_3}\alpha(T_{вi}-T_к)\Delta t_i,\] баланс отвердевания: \[\lambda m_п+c_вm_в(T_{в3}-T_{в4})=\sum_{i=n_3+1}^{n_4}\alpha(T_{вi}-T_к)\Delta t_i,\] баланс охлаждения застывшего парафина: \[c_вm_в(T_{в4}-T_{в5})+c_пm_п(T_{пл}-T_{п5})=\sum_{i=n_4+1}^{n_5}\alpha(T_{вi}-T_к)\Delta t_i.\] Так как при высоких температурах \(\alpha\) растёт, надёжнее расчёты по второму и третьему балансам. Из баланса плавления \[\lambda=\frac{c_вm_в(T_{в1}-T_{в2})-\alpha\sum_{i=n_1+1}^{n_2}(T_{вi}-T_к)\Delta t_i}{m_п}.\] Альтернативный метод: расплавить парафин в горячей воде и переложить свечу в воду комнатной температуры. Теплопотерями при малом изменении температуры воды можно пренебречь, и \(\lambda=\dfrac{c_вm_в}{m_п}(T_{хв1}-T_к)\). Конвекция в этом методе затруднена, поэтому воду нужно перемешивать; застывание трудно заметить из-за корочки на поверхности. Перепад температуры воды увеличивают, уменьшая её количество.