Шайба и пятый удар

Из второго закона Ньютона следует \[\vec F\,\Delta t = \Delta\vec p.\] В проекциях на вертикальную и горизонтальную оси: \[N\Delta t = \Delta p_y = 2mv_{0y},\] \[F_{\text{тр}}\Delta t = kN\Delta t = \Delta p_x = m(v_{0x} - v_{1x}).\] Деля второе уравнение на первое, получаем \[v_{1x} = v_{0x} - 2kv_{0y} = v_0(\cos\alpha - 2k\sin\alpha).\] Так как \(\cos\alpha - 2k\sin\alpha = \left(\sqrt{3}/2\right) - 1/2 > 0\), то шайба после первого соударения с плоскостью продолжит движение со скоростью \((v_{1x},\,v_{0y})\). При последующем соударении \[v_{2x} = v_{1x} - 2kv_{0y} = v_{0x} - 4kv_{0y} = v_0(\cos\alpha - 4k\sin\alpha).\] Но \(\cos\alpha - 4k\sin\alpha = \left(\sqrt{3}/2\right) - 1 < 0\) — \(x\)-я составляющая скорости шайбы после второго удара погасится. Шайба будет подпрыгивать на месте. Смещение вдоль горизонтальной оси составит \[s = \dfrac{2}{g}v_{1x}v_{0y} = \dfrac{2v_0^2}{g}\sin\alpha(\cos\alpha - 2k\sin\alpha) = 0{,}75\text{ м}.\]