Легкоплавкий металл

Плотность найдите гидростатическим взвешиванием: по изменению веса микропробирки с водой при полном погружении порции металла. Для теплоты кристаллизации используйте участок остывания жидкой фазы, где металл кристаллизуется при постоянной температуре.

Изготовим из проволоки держатель для микропробирок.

Для определения плотности металла взвесим его порцию (далее приведены цифры для одного случайно выбранного образца) \(m = 1{,}98\) г. Так как погрешность весов составляет 3 знака последнего разряда, то масса определена с точностью \(1{,}5\%\). Затем найдем изменение веса микропробирки с водой при полном погружении в нее порции металла и вычислим объем \(V\) порции (гидростатическое взвешивание): \(V = 0{,}34\) см\(^3\) (погрешность 10%), следовательно, \(\rho = \dfrac{m}{V} = (5{,}8 \pm 0{,}6)\) г/см\(^3\). Табличная плотность данного металла (галлий) \(\rho_{\text{т}} = 5{,}90\) г/см\(^3\).

Для определения тепловых параметров образца исследуем зависимость температуры его расплава от времени в процессе остывания и последующей кристаллизации. Поместим порцию металла в микропробирку с держателем и опустим ее на \(5\)–\(7\) мин в стакан с горячей водой при температуре не ниже \(65^\circ\)C. После окончания плавления вынем пробирку из горячей воды и установим на столе в проволочном держателе. С этого момента начнем снимать зависимость температуры \(t\) расплава от времени \(\tau\). Результаты измерений представлены в таблице 1.

После охлаждения металла почти до комнатной температуры (на \(1\)–\(2\) градуса выше) он остается в жидком состоянии. Бросим в расплав микропорцию твердой фазы металла. Очень быстро (за несколько секунд) температура в пробирке достигнет значения \(28\)–\(30^\circ\)C и остается неизменной в течение примерно \(\tau_{\text{к}} = 40\)–\(60\) мин, а затем постепенно начнет снижаться до комнатной. Следовательно, температура кристаллизации данного вещества равна \(t_{\text{пл}} = (29 \pm 2)^\circ\)C.

При охлаждении металл остывает на \(\Delta t\) градусов за \(\Delta\tau\) секунд, следовательно \(Q = mC\Delta t = \alpha\Delta\tau\), где \(\alpha\) — коэффициент теплоотдачи. При кристаллизации \(\lambda m = \alpha\tau_{\text{к}}\), где \(\lambda\) — удельная теплота кристаллизации. Из этих двух уравнений \[\lambda = \frac{C\,\Delta t\,\tau_{\text{к}}}{\Delta\tau}.\] Для расчета \(\lambda\) не нужно знать массу и коэффициент теплоотдачи. Достаточно найти скорость остывания порции металла при температуре, примерно равной температуре кристаллизации, \(\dfrac{\Delta t}{\Delta\tau}\). Эту величину определим с помощью графика (рис. 42), построенного для последних \(8\)–\(9\) точек таблицы 1.

По угловому коэффициенту наклона \(\dfrac{\Delta t}{\Delta\tau} = (0{,}10 \pm 0{,}01)\) \(^\circ\)C/с получим \(\lambda = (74 \pm 8)\) кДж/кг (табличное значение \(\lambda\) для галлия 80 кДж/кг).