Мокрые дрова

Для того, чтобы сообщить определённое количество теплоты дому (печке, трубам и пр.) и одновременно перевести в парообразное состояние некоторое количество воды, которая содержится в мокрых дровах, требуется сжечь мокрых дров больше, чем сухих. Из трубы дым выходит с температурой, несколько превышающей \(100\,^\circ\text{C}\). Для простоты примем температуру на улице равной \(0\,^\circ\text{C}\), а температуру выходящего дыма равной \(100\,^\circ\text{C}\). Тогда при сжигании массы \(m_0 = 1\) кг мокрых дров нагревается на \(\Delta T = 100\,^\circ\text{C}\) и испаряется масса воды \[m = m_0\dfrac{\rho_2 - \rho_1}{\rho_2} = \dfrac{1}{7}\text{ кг}.\] При этом сгорает сухая древесина массой \[M = m_0 - m = m_0\dfrac{\rho_1}{\rho_2} = \dfrac{6}{7}\text{ кг}.\] На нагревание и испарение массы воды \(m\) затрачивается количество теплоты \[Q_1 = m(C\Delta T + L) = m_0\dfrac{\rho_2 - \rho_1}{\rho_2}(C\Delta T + L) \approx 0{,}39\cdot 10^6\text{ Дж}.\] При сгорании массы \(M\) древесины выделяется количество теплоты \[Q_2 = Mq = m_0\dfrac{\rho_1}{\rho_2}q \approx 8{,}57\cdot 10^6\text{ Дж}.\] Следовательно, на отопление дома при сгорании массы \(m_0 = 1\) кг мокрых дров уходит количество теплоты \[Q_3 = Q_2 - Q_1 = m_0\dfrac{\rho_1}{\rho_2}q - m_0\dfrac{\rho_2 - \rho_1}{\rho_2}(C\Delta T + L) =\] \[= \dfrac{m_0}{\rho_2}\left(\rho_1q - (\rho_2 - \rho_1)(C\Delta T + L)\right) \approx 8{,}18\cdot 10^6\text{ Дж},\] то есть удельная теплота сгорания мокрых дров равна \[q_3 = \dfrac{Q_3}{m_0} \approx 8{,}18\cdot 10^6\text{ Дж/кг}.\] Поэтому для того, чтобы протопить дом, потребуется либо масса \(M_1 = 20\) кг сухих дров, либо масса мокрых дров \[M_2 = \dfrac{M_1q}{q_3} = \dfrac{M_1q\rho_2}{\rho_1q - (\rho_2 - \rho_1)(C\Delta T + L)} \approx 24{,}5\text{ кг}.\]