Робот-пылесос

Комнаты в квартирах обычно имеют площадь не больше нескольких десятков квадратных метров, поэтому площадь измерялась в см\(^2\). Убрать такую площадь за 30 секунд пылесос не сможет, а 30 часов — слишком долго для уборочного прибора, поэтому время измерялось в минутах. Ширина пылесоса — порядка нескольких десятков сантиметров.

Величины связаны формулой \(v = \dfrac{3S}{d\,t}\), где \(S\) — площадь комнаты, \(d\) — ширина пылесоса, \(t\) — время уборки. Подставим площадь и время и ширину \(d \approx 20\) см по порядку величины: \[v = \frac{3\cdot 250\,000\text{ см}^2}{20\text{ см}\cdot 30\text{ мин}} = 1250\ \frac{\text{см}}{\text{мин}} = 75\,000\ \frac{\text{см}}{\text{ч}}.\] Получили скорость порядка \(5\cdot 10^4\) см/ч, как у Глюка, значит скорость измерялась в см/ч. Проверим ширину: \[d = \frac{3S}{v\,t} = \frac{3\cdot 250\,000\text{ см}^2}{50\,000\text{ см/ч}\cdot 0{,}5\text{ ч}} = 30\text{ см}.\] Ширина совпадает с ожиданиями, значит предположения верны. Предположение о мм/мин дало бы ширину в 6 раз меньше — около 5 см, что слишком мало.