Тело у упругой стенки на наклонной плоскости

Работа силы тяжести при всех подъёмах и спусках определяется только высотой, на которую тело опустилось в итоге. Примените теорему об изменении кинетической энергии.

Поскольку \(k < \operatorname{tg}\alpha\), тело будет скользить по плоскости и окончательно остановится только около стенки. При этом, несмотря на подъёмы и спуски по плоскости, работа силы тяжести будет равна убыли потенциальной энергии тела, т.е. \(A_m = mgl\sin\alpha\). Из теоремы об изменении кинетической энергии заключаем, что эта работа равна минус работе силы трения, которая определяется пройденным телом путём: \(A_{тр} = -F_{тр}S = -kmg\cos\alpha\,S\). Отсюда заключаем, что пройденный телом путь есть \[S = \frac{1}{k}\,l\,\operatorname{tg}\alpha = 2l.\]