Колебания грузика на пружинке

Вертикальные колебания грузика на пружинке — это вертикальное движение грузика, подвешенного на пружинке, периодически повторяющееся через равные промежутки времени. При этом время одного полного колебания \(T\) — это минимальное время, через которое повторяется движение грузика. Колебания будут малыми, если отклонения грузика от положения равновесия будут много меньше (в 10 и более раз) длины пружинки.

Известно, что при малых вертикальных колебаниях квадрат времени \(T\) одного полного колебания грузика на пружинке зависит от массы \(m\) грузика следующим образом: \(T^2=\dfrac{4\pi^2m}{k}\), где \(k\) — коэффициент жёсткости пружины.

Исследуйте эту зависимость, изменяя массу груза, прикрепляемую к пружине. В качестве груза используйте закрытую пробирку с водой. Массу груза можно менять, доливая в пробирку воду известного объёма. Следите за тем, чтобы колебания были малыми и вертикальными.

1. Как можно более точно снимите зависимость времени одного полного колебания грузика от массы воды \(m_в\), залитой в пробирку.

2. Постройте на миллиметровке график зависимости квадрата времени одного полного колебания от массы воды, залитой в пробирку.

3. С помощью полученного графика определите массу пустой пробирки и коэффициент жёсткости пружины.

4. Проведя ещё один эксперимент, определите массу выданной вам конфетки. После завершения всех измерений конфетку можно съесть.

Оборудование: пружинка, закреплённая на штативе, пробирка, стакан с водой, секундомер, конфета, два листа миллиметровой бумаги (один запасной). Плотность воды \(\rho=1000\) кг/м\(^3\). Число \(\pi\).