Задачи › Процессы переноса, эффузия, длина пробега

Газ в трёх отсеках

  1. Газ в трёх отсеках

    ВсОШ 1994/95, 11 кл.
    6/10

    Цилиндрический сосуд с идеальным газом разделен теплопроницаемыми перегородками на три отсека (рис. 17.11; вид на сечение сосуда сверху). В каждой перегородке есть отверстие, размер которого мал по сравнению с длиной свободного пробега молекул газа. Температуры газа в отсеках сосуда поддерживаются постоянными и равными \(T_1\), \(T_2\) и \(T_3\). Давление в первом отсеке \(p_1\) известно. Найдите давления \(p_2\) и \(p_3\) во втором и третьем отсеках.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(p_2 = p_1\sqrt{T_2/T_1}\),  \(p_3 = p_1\sqrt{T_3/T_1}\).

    Решение

    Пусть \(n_1\) и \(\bar v_1\), \(n_2\) и \(\bar v_2\), \(n_3\) и \(\bar v_3\) — концентрации молекул и средние скорости молекул соответственно в первом, втором и третьем отсеках сосуда. Число ударов молекул о стенку сосуда пропорционально концентрации молекул и их средней скорости. Через каждое отверстие в обе стороны проходит в единицу времени одинаковое число молекул: \(n_1\bar v_1 = n_2\bar v_2 = n_3\bar v_3\).

    Так как \(\bar v \sim \sqrt{T}\), \(p = nkT\), то отсюда \(p_2 = p_1\sqrt{T_2/T_1}\), \(p_3 = p_1\sqrt{T_3/T_1}\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх