Идеальный холодильник в комнате

Идеальный холодильник работает по обратному циклу Карно. Температура в комнате изменяется мало, и ее, как температуру более нагретого тела тепловой машины, можно считать постоянной и равной \(T_0\). Имеем \[1 - \dfrac{T_{\text{х}}}{T_0} = \dfrac{A}{Q_{\text{к}}},\quad A = Nt,\quad Q_{\text{к}} = A + qm_0,\quad Q_{\text{к}} = \nu C_V(T_{\text{к}} - T_0).\] Здесь \(A\) — работа, совершенная над рабочим телом холодильника, \(Q_{\text{к}}\) — количество теплоты, полученное комнатой, \(t\) — время работы холодильника, \(T_{\text{к}}\) — конечная температура воздуха в комнате, \(C_V = \dfrac{5R}{2}\) — молярная теплоемкость воздуха при постоянном объеме, \(\nu = \dfrac{p_0V}{RT_0}\) — число молей воздуха. Из записанных уравнений находим \[t = \dfrac{qm_0}{N}\left(\dfrac{T_0}{T_{\text{х}}} - 1\right) \approx 22\text{ мин},\] \[T_{\text{к}} = T_0\left(1 + \dfrac{2}{5}\dfrac{qm_0T_0}{p_0VT_{\text{х}}}\right) \approx 318\text{ К}.\]