Пять лампочек в бытовой сети

Чтобы на каждой лампе было 110 В, цепь должна состоять из двух участков с одинаковым сопротивлением, соединённых последовательно. Что нужно сделать с лампами внутри каждого участка?

Чтобы лампочки горели нормальным накалом, к каждой должно быть приложено номинальное напряжение \(U=110\) В. Поэтому лампы нужно соединить в два блока с одинаковыми сопротивлениями, включённых последовательно; внутри каждого блока лампы соединены параллельно.

Сопротивление лампы при номинальном режиме найдём по закону Джоуля — Ленца: \(r=\dfrac{U^2}{P}\), откуда \(r_{40}=\dfrac{110^2}{40}\) Ом и \(r_{60}=\dfrac{110^2}{60}\) Ом. Сопротивление лампы 40 Вт составляет \(2/3\) от сопротивления лампы 60 Вт, поэтому сопротивление трёх параллельных ламп по 40 Вт равно сопротивлению двух параллельных ламп по 60 Вт. Соединив эти два блока последовательно и подключив к сети 220 В, получим на каждой лампе её номинальное напряжение, и все они будут гореть нормальным накалом.