Растворяющийся мешочек на весах

По третьему закону Ньютона сила, с которой мешочек действует на воду, равна силе Архимеда. Как изменяется масса системы «вода + вещество», когда оно растворяется?

Когда мешочек опускается в воду, на него начинает действовать сила Архимеда \(F_A = \rho_0 g V\) со стороны воды (\(\rho_0\) — плотность воды, \(V\) — объём мешочка, равный объёму растворимого вещества). По третьему закону Ньютона мешочек действует на воду с точно такой же силой, поэтому вес сосуда увеличится на вес воды в объёме мешочка, а показания весов увеличатся на \[\Delta P = \rho_0 V\] по сравнению со случаем, когда сосуд взвешивали без мешочка (весы проградуированы в единицах массы).

После того как всё вещество растворится, оно перейдёт в раствор, и вес сосуда увеличится (по сравнению со случаем, когда сосуд взвешивали без мешочка) на силу тяжести растворённого вещества, т.е. на величину \(\rho g V = 3\rho_0 g V\). Поэтому показания весов после растворения увеличатся на величину \[\Delta m_1 = 3\rho_0 V - \rho_0 V = 2\rho_0 V = 2\,\Delta P\] по сравнению со случаем, когда мешочек в сосуд опустили, но вещество не начало растворяться.