Раствор кислоты
3/10В концентрированную кислоту добавили воду и получили раствор кислоты в воде с плотностью \(\rho = 1{,}2\) г/см\(^3\). Найти массовую концентрацию кислоты в растворе, если плотность концентрированной кислоты вдвое больше плотности воды. Плотность воды \(\rho_в = 1\) г/см\(^3\). Считать, что объём раствора равен сумме объёмов воды и кислоты.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаМассовая концентрация — отношение массы кислоты ко всей массе раствора. Запишите среднюю плотность раствора как отношение суммы масс к сумме объёмов.
Ответ\(C = \dfrac{2(\rho - \rho_в)}{\rho} = 0{,}33 = 33\%\).
РешениеПусть \(m\) — масса кислоты, \(M\) — масса воды. Массовая концентрация \(C = \dfrac{m}{m + M}\). Плотность раствора \[\rho = \frac{m + M}{\dfrac{m}{2\rho_в} + \dfrac{M}{\rho_в}} = \frac{(m + M)\,2\rho_в}{m + 2M}.\] Отсюда масса воды \(M = \dfrac{m\,(2\rho_в - \rho)}{2(\rho - \rho_в)}\). Подставляя в определение концентрации, получаем \[C = \frac{m}{m + M} = \frac{2(\rho - \rho_в)}{\rho} = \frac{2\cdot 0{,}2}{1{,}2} \approx 0{,}33 = 33\%.\]
Похожие задачи
- Овёс и рожь Золушки МОШ 2010/11, 7 кл.
- Температура, объём и плотность жидкости Интернет-олимпиада 2013/14, 8 кл.
- Насыпная плотность песка ИОШ 2015/16, 9-10 кл.
- Насыпная плотность песка ИОШ 2015/16, 11 кл.
- Размер полости в медном кубе «Бельчонок» 2015/16, 7 кл.
- Сплавы платины, золота и серебра ИОШ 2016/17, 9-10 кл.