Задачи › Сила Архимеда

Воздушный шарик

  1. Воздушный шарик

    Санкт-Петербургская 2021/22, 7 кл.
    6/10

    Известно, что квадрат времени \(t\) подъёма шарика, надутого гелием, как-то зависит от величины, обратной массе \(m\) всей поднимающейся системы. Исследуйте эту зависимость, изменяя массу груза, прикрепляемую к шарику с гелием. Снимите зависимость времени подъёма системы от её массы. Каждое измерение проводите не менее трёх раз, а затем усредняйте. При этом можно считать, что масса установки без гаек — 4 г, а масса одной гайки — \(0{,}65\) г. Все результаты занесите в таблицу.

    1. Постройте на миллиметровке график полученной зависимости в осях, предложенных в начале условия задачи (\(t^2\!\left(\frac{1}{m}\right)\)).

    2. С помощью полученного графика определите массу выданной вам конфетки. После завершения всех измерений конфетку можно съесть.

    Оборудование: шарик с гелием, набор гаек массой \(0{,}65\) г каждая (6 штук), секундомер, устройство для возвращения шарика на землю, конфета.

    Примечание: постарайтесь не лопнуть шарик в процессе работы, вам могут выдать только один запасной шарик вместо испорченного.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Масса системы складывается из массы установки, гаек и конфеты. Прямая в осях \(t^2(1/m)\) позволяет по измеренному времени подъёма системы с конфетой найти её общую массу, а затем массу конфеты.

    Ответ

    Ориентир по критериям оценивания: масса конфеты около \(4{,}15\) г (допуск \(\pm10\%\)).

    Решение

    Шарик всегда стартует с одного уровня (с пола), и масса поднимающейся системы в процессе подъёма постоянна. Серии измерений проводятся для системы без грузов и с добавлением гаек (всего семь серий при массах от \(4\) до \(7{,}9\) г). Средние времена подъёма (по трём–пяти измерениям) — от \(1{,}94\) с до \(4{,}58\) с.

    Экспериментальные точки в осях, заданных в условии, ложатся на прямую с приемлемой достоверностью: \(1/\bar t^2 = -0{,}0548\,m + 0{,}4786\), \(R^2 = 0{,}9968\) (по таблице официального решения). По времени подъёма системы с конфетой находят её массу по графику.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх