Объём шприца

Сравните условия плавания шприца с грузом при двух способах подвеса (за наконечник и за поршень) и при полном утоплении. Используйте равенство сил Архимеда в обоих случаях.

1. Подвешиваем груз к наконечнику шприца и отпускаем его в ведро наконечником вниз, отмечаем уровень погружения. 2. Подвешиваем груз к рукоятке поршня и отпускаем шприц рукояткой вниз. Изменяя объём воздуха в шприце, добиваемся того же уровня погружения и измеряем объём воздуха \(V_1\). 3. Силы тяжести в обоих случаях одинаковы, значит равны и силы Архимеда; погружённые объёмы одинаковы, и каждый из них равен половине суммарного объёма шприца с воздухом: \[(m_\text{груза}+m_\text{шприца})g = \rho g\left(V_\text{груза}+V_\text{шприца}+\frac{V_1}{2}\right).\] 4. Уменьшая объём воздуха, добиваемся полного утопления шприца; граничный объём воздуха \(V_2\): \[(m_\text{груза}+m_\text{шприца})g = \rho g\left(V_\text{груза}+V_\text{шприца}+V_2\right).\] 5. Из уравнений 3 и 4 получаем \(V_\text{шприца} = V_1 - 2V_2\). 6. Выпустив воздух и опустив шприц без груза, видим, что он плавает почти полностью погружённым: плотность шприца близка к плотности воды, поэтому \(m \approx \rho_\text{воды}V_\text{шприца}\).