Дрон над водопадом

Question

Первичная радуга (чаще всего мы видим именно её) возникает, когда солнечные лучи преломляются, падая на капельку дождя, один раз отражаются от её поверхности и опять преломляются, выходя в воздух (см. рис.). При увеличении угла падения лучей на поверхность капель, скорость роста угла разворота лучей каплями проходит через минимум. Таким образом, интенсивность лучей, повёрнутых каплями именно на этот критический угол, выше, чем идущих под чуть большими или меньшими углами. Величина этого угла зависит от показателя преломления воды, а он разный для лучей разного цвета, поэтому полоса каждого цвета в радуге наблюдается под своим углом. Будем использовать для вычислений округлённое значение этого угла для красных лучей — $2{,}4$ рад. Фотография сделана на водопаде Виктория на реке Замбези. Солнце поднялось над горизонтом на угол $\gamma = 0{,}34$ рад. Дрон зависает над водопадом, направляет камеру вдоль солнечного луча и делает фотографию. Затем со скоростью $V = 0{,}8$ м/с он пролетает вдоль солнечного луча расстояние $X = 19{,}4$ м, радиус радужного круга уменьшается в $N = 1{,}6$ раза. Определите:

На каком расстоянии $L$ от стены брызг находился дрон, когда сделал фотографию.
С какой скоростью $V_1$ уменьшался радиус радужного круга.
На какой минимальной высоте $H$ над рекой в ущелье должен был находиться дрон, чтобы радужный круг на фотографии был виден целиком.
На какой минимальной высоте $Y$ над рекой находился бы в этом случае центр радужного круга.

Число $\pi = 3{,}1416$. В ответ скорость вводите с точностью до сотых, остальные значения — с точностью до десятых.

Accepted Answer

1) $L = 51{,}733 \pm 0{,}11$ м; 2) $V_1 = 0{,}7329 \pm 0{,}021$ м/с; 3) $H = 61{,}93 \pm 0{,}11$ м; 4) $Y = 44{,}671 \pm 0{,}11$ м.

Дрон над водопадом

Похожие задачи