Преломление и отражение лучей от сферической поверхности

Question

Из стекла с показателем преломления $n=1{,}62$ вырезана половина стеклянного шара радиусом $R=0{,}4$ м. Два тонких луча света падают нормально на плоскую поверхность стекла, каждый на расстоянии $a=0{,}092$ м от его оси симметрии. Оба луча и ось симметрии шара лежат в одной плоскости (см. рис.). На сферической поверхности лучи частично отражаются, а частично преломляются. Определите: под каким углом $\varphi$ пересекутся лучи после преломления на сферической поверхности; расстояние $X$ между точками пересечения лучей отражённых и преломленных сферической поверхностью; расстояние $S$ между точками, в которых лучи попадут на плоскую поверхность после отражения от сферической; угол $\delta$ между лучами, после того как каждый из них отразится от сферической поверхности и преломится на плоской. Значение угла $\varphi$ вводите с точностью до сотых, остальные ответы — с точностью до десятых. Число $\pi$ примите равным $3{,}1416$.

Accepted Answer

1) $\varphi = 0{,}2992 \pm 0{,}011$ рад; 2) $X = 79{,}359 \pm 0{,}21$ см; 3) $S = 20{,}581 \pm 0{,}11$ см; 4) $\delta = 92{,}967 \pm 0{,}21$ $^\circ$.

Преломление и отражение лучей от сферической поверхности

Похожие задачи