Шайба в конусе

Question

Полый конус с углом раствора $2\alpha$ установлен вершиной вниз и вращается вокруг вертикальной оси, совпадающей с его осью симметрии. $\alpha=0{,}8$ рад. Небольшая шайба массой $m=0{,}021$ кг находится на внутренней поверхности конуса на расстоянии $r=0{,}25$ м от оси вращения. Максимальная угловая скорость вращения конуса, при которой шайба ещё не скользит, равна $\omega_1=8{,}13$ рад/с. Определите линейную скорость шайбы $V_1$ при угловой скорости вращения конуса $\omega_1$. Определите коэффициент трения шайбы о конус $k$. Определите минимальную угловую скорость вращения конуса, при которой шайба будет неподвижна относительно конуса, $\omega_2$. Определите величину силы реакции опоры $N$, действующей на шайбу при угловой скорости вращения конуса $\omega_2$. Ускорение свободного падения примите равным $9{,}8$~м/с$^2$. Ответы вводите с точностью до сотых. В промежуточных вычислениях оставляйте не менее четырёх значащих цифр.

Accepted Answer

1) $V_1 = 2{,}0328 \pm 0{,}011$ м/с; 2) $k = 0{,}2706 \pm 0{,}011$; 3) $\omega_2 = 4{,}662 \pm 0{,}021$ рад/с; 4) $N = 0{,}2266 \pm 0{,}011$ Н.

Шайба в конусе

Похожие задачи