Объём контейнера с полонием

1. В контейнере находятся воздух и полоний; давление \(p = p_0 + p_{\text{He}}\), где \(p_0 = 10^5\) Па — парциальное давление воздуха, \(p_{\text{He}}\) — парциальное давление образовавшегося гелия (закон Дальтона). 2. Уравнение Клапейрона–Менделеева для гелия: \(p_{\text{He}}V = \nu_{\text{He}}RT_0\). 3. Закон радиоактивного распада: число распавшихся атомов \(N_{\text{He}} = N_0\left(1 - 2^{-t/T}\right)\), где \(N_0 = \dfrac{m}{\mu}N_A\) — начальное число атомов полония, \(t = 5\) недель \(= 35\) сут, \(T = 140\) сут. Каждый распад даёт один атом гелия, поэтому \(\nu_{\text{He}} = \dfrac{m}{\mu}\left(1 - 2^{-t/T}\right)\). 4. Подставляя, получаем \(V = \dfrac{m RT_0}{\mu\,(p - p_0)}\left(1 - 2^{-t/T}\right)\). Здесь \(m = 1{,}5\cdot10^{-3}\) кг, \(\mu = 0{,}210\) кг/моль, \(T_0 = 318\) К, \(t/T = 0{,}25\), \(p - p_0 = 0{,}4\cdot10^5\) Па. Численно: \(V \approx \dfrac{1{,}5\cdot10^{-3}\cdot8{,}3\cdot318}{0{,}21\cdot 0{,}4\cdot10^{5}}\cdot(1-2^{-0{,}25}) \approx 7{,}5\cdot10^{-5}\) м\(^3 = 75\) см\(^3\).