Цикл с двумя изохорами и двумя изобарами

Работа за цикл равна площади прямоугольника в координатах \(pV\). Тепло получает газ только на участках, где он нагревается: на изохоре с ростом давления и на изобаре с расширением.

Пусть \(p_1\) и \(V_1\) — минимальные давление и объём цикла, тогда \(p_2 = np_1\), \(V_2 = mV_1\) (состояния \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) на \(pV\)-диаграмме: \(A(p_1, V_1)\), \(B(p_2, V_1)\), \(C(p_2, V_2)\), \(D(p_1, V_2)\)).

Работа за цикл равна площади прямоугольника: \[A = (p_2 - p_1)(V_2 - V_1) = p_1V_1(n-1)(m-1).\] Газ получает тепло на участках \(AB\) (изохорное нагревание) и \(BC\) (изобарное расширение): \[Q_{AB} = \frac{3}{2}V_1(p_2 - p_1) = \frac{3}{2}p_1V_1(n-1), \qquad Q_{BC} = \frac{5}{2}p_2(V_2 - V_1) = \frac{5}{2}np_1V_1(m-1).\] Суммарное подведённое тепло \[Q = Q_{AB} + Q_{BC} = \frac{p_1V_1}{2}\,(5nm - 2n - 3).\] КПД \[\eta = \frac{A}{Q} = \frac{2(n-1)(m-1)}{5nm - 2n - 3}.\]