Нагреватель и теплопотери

Учтите теплопотери: при малом изменении температуры их мощность можно считать постоянной. Запишите уравнения теплового баланса для двух опытов.

Очевидно, в задаче есть потери тепла (иначе прирост температуры был бы пропорционален мощности нагревателя). Поскольку вода горячая, а поток тепла определяется разностью температур, при изменении температуры на один градус мощность теплопотерь \(w\) можно считать постоянной. Пусть мощность нагревателя равна \(P\). Уравнения теплового баланса для первого и второго случаев: \[C\,\Delta T = Pt - wt, \qquad 2{,}1\,C\,\Delta T = 2Pt - wt,\] где \(C\) — теплоёмкость воды в сосуде. Из этой системы \[\frac{Pt}{C} = 1{,}1\,\Delta T, \qquad \frac{wt}{C} = 0{,}1\,\Delta T.\] Для случая утроенной мощности \(C\,\Delta T_1 = 3Pt - wt\), откуда \[\Delta T_1 = 3{,}2\,\Delta T = 3{,}2^\circ\text{C}.\]