Цепь с амперметром и вольтметром

Идеальный амперметр можно заменить проводником: соедините точки, между которыми он стоит. Какая схема получится и какие токи через резисторы связаны?

Поскольку амперметр не имеет сопротивления, цепь можно перерисовать так, как показано на рисунке.

Пусть ток через два левых верхних резистора равен \(I_1\). Тогда ток через правый верхний резистор равен \(I_1 + I_A\), и по закону Ома для верхней ветви \[U = I_1 \cdot 2R + (I_1 + I_A)R, \qquad I_1 = \frac{U - I_A R}{3R}.\] Для нижней ветви \[U = I_2 R + V + (I_1 + I_A)R,\] где \(I_2\) — ток через левый нижний резистор, \(V\) — показания вольтметра. Токи через правый верхний и правый нижний резисторы одинаковы. Ток в цепи равен \(I_1 + I_2 = 2(I_1 + I_A)\), откуда \(I_2 = I_1 + 2I_A\). Подставляя это в уравнение для нижней ветви, получаем \[V = \frac{1}{3}U - \frac{7}{3}I_A R = 33~\text{В}.\]