Ох уж эти ВАХи!
6/10Электрическая цепь, находящаяся внутри «чёрного ящика», содержит не более трёх элементов (это могут быть резисторы, диоды, лампочки), но только один из них нелинейный. Вольтамперные характеристики нелинейных элементов (диода и лампочки) схематически изображены на рис. 1 и рис. 2.
Снимите вольтамперную характеристику (ВАХ) выданного вам «чёрного ящика» и нарисуйте схему электрической цепи, с помощью которой вы проводили измерения.
Изобразите полученную ВАХ на графике.
Предложите вариант схемы электрической цепи, которая может располагаться внутри «чёрного ящика».
Определите сопротивление(я) резистора(ов) в «чёрном ящике».
Оборудование: «чёрный ящик», резистор сопротивлением 10 Ом, переменный резистор, батарейка (источник тока), вольтметр (мультиметр), соединительные провода, миллиметровая бумага для построения графиков.
Примечание: если в качестве вольтметра вам выдали мультиметр, то вы имеете право использовать его только в режиме вольтметра.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВетви ВАХ при разной полярности различаются: где ток идёт и где зависимость линейна? Подумайте, какой элемент закрыт при одной полярности и как по наклонам прямых найти два сопротивления.
ОтветЯщик содержит диод и два резистора; по наклонам участков ВАХ найдены сопротивления. Модель 1 (диод параллельно \(R_1\), последовательно с ним \(R_2\)): \(R_1 \approx 3{,}95\) кОм, \(R_2 \approx 0{,}55\) кОм. Модель 2 (диод последовательно с \(R_2\), эта цепочка параллельна \(R_1\)): \(R_1 \approx 4{,}5\) кОм, \(R_2 \approx 0{,}63\) кОм.
РешениеСоберём электрическую цепь: ЧЯ подключаем к батарейке последовательно с известным резистором \(R\), а переменный резистор включаем делителем, чтобы менять напряжение в широком диапазоне. Вольтметр поочерёдно измеряет напряжение на \(R\) (по закону Ома это ток через ЧЯ) и напряжение на самом ЧЯ. По полученным данным строим ВАХ ЧЯ для обеих полярностей его подключения.
Характерный изгиб ВАХ и разный вид графика при различной полярности говорят о наличии диода. Ветвь для отрицательных напряжений соответствует закрытому состоянию диода. Поскольку ток при этом течёт и зависимость \(I(U)\) линейна, делаем вывод, что параллельно диоду присоединён резистор. Правая ветвь ВАХ после открытия диода идёт не слишком круто вверх, что свидетельствует о наличии резистора, соединённого последовательно с диодом.
Обратные наклоны прямых: \(r_1 = 4{,}5\) кОм, \(r_2 = 0{,}55\) кОм.
Возможны две схемы. Схема 1: диод параллельно \(R_1\), последовательно с ними \(R_2\). При \(U<0\) ток через диод не идёт, поэтому \(R_\text{общ} = R_1 + R_2\) из закона Ома. При \(U>0\) на участке \(BC\) отношение \(\Delta U/\Delta I = R_2\), отсюда \(R_1 = R_\text{общ} - R_2\). Схема 2: \(R_1\) параллельно цепочке «диод + \(R_2\)». При \(U<0\) сопротивление \(R_1\) находится из закона Ома. При \(U>0\) на участке \(BC\) \(\Delta U/\Delta I = \dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}\), отсюда \(R_2 = \dfrac{R_1R_{12}}{R_1 - R_{12}}\), где \(R_{12} = \Delta U/\Delta I\) на участке \(BC\).
Результаты: модель 1 — \(R_1 = 3{,}95\) кОм, \(R_2 = 0{,}55\) кОм; модель 2 — \(R_1 = 4{,}5\) кОм, \(R_2 = 0{,}63\) кОм.
Похожие задачи
- Варистор ВсОШ 2009/10, 10 кл.
- Лампочки ВсОШ 2011/12, 10 кл.
- Бареттер и стабилитрон ИОШ 2012/13, 9-11 кл.
- Шесть нелинейных ламп ИОШ 2014/15, 11 кл.
- Нелинейные показания ВсОШ 2017/18, 9 кл.
- ВАХ цепи из нелинейных элементов ИОШ 2018/19, 11 кл.