Две линзы и прямоугольник

Question

Две собирающие линзы с фокусными расстояниями $f_1 = 20$ см и $f_2 = 10$ см расположены на одной прямой так, что их главные оптические оси совпадают. Эта система линз формирует действительное изображение прямоугольника со сторонами $a_1 = 1$ мм и $b_1 = 2$ мм, также являющееся прямоугольником. Сторона $a_1$ прямоугольника лежит на главной оптической оси системы. На каком расстоянии $L$ друг от друга расположены линзы? Каковы размеры изображения $a_2$ и $b_2$?

Accepted Answer

Расстояние между линзами $L = f_1 + f_2 = 30$ см; размеры изображения $a_2 = a_1\left(\dfrac{f_2}{f_1}\right)^2 = 0{,}25$ мм и $b_2 = b_1\dfrac{f_2}{f_1} = 1$ мм, или $a_2 = a_1\left(\dfrac{f_1}{f_2}\right)^2 = 4$ мм и $b_2 = b_1\dfrac{f_1}{f_2} = 4$ мм.

Две линзы и прямоугольник

Похожие задачи