В результате проведённого эксперимента получена зависимость мощности \(N\) постоянной горизонтальной силы от времени \(t\) её действия на изначально покоящийся на гладком горизонтальном столе брусок массы \(m = 2\text{ кг}\). Некоторые измерения могли оказаться не очень точными. определите мощность силы в момент времени \(\tau = 6\text{ с}\); найдите значение силы \(F\).

1) \(N(6\text{ с}) = 12\text{ Вт}\); 2) \(F = 2\text{ Н}\).

Время мощности — ВсОШ 2015/16, 10 кл., задача 1

Время мощности
ВсОШ 2015/16, 10 кл.
5/10
В результате проведённого эксперимента получена зависимость мощности \(N\) постоянной горизонтальной силы от времени \(t\) её действия на изначально покоящийся на гладком горизонтальном столе брусок массы \(m = 2\text{ кг}\). Некоторые измерения могли оказаться не очень точными.
1. определите мощность силы в момент времени \(\tau = 6\text{ с}\);
2. найдите значение силы \(F\).
▶Показать разборСкрыть разбор
Подсказка
Выразите мощность постоянной силы через силу и скорость, а скорость — через время. Какой вид должна иметь зависимость \(N(t)\) и как по графику найти её коэффициент?
Ответ
1) \(N(6\text{ с}) = 12\text{ Вт}\); 2) \(F = 2\text{ Н}\).
Решение
При постоянной силе \(F\) мощность \[N = F\upsilon = Fat = \frac{F^2}{m}\,t,\] поэтому следует ожидать линейную зависимость \(N(t)\). Построим график \(N(t)\) по табличным данным. Методом медиан проведём наилучшую прямую из начала координат.

В момент времени \(\tau = 6\text{ с}\) мощность должна составлять \(12\text{ Вт}\). По угловому коэффициенту наклона графика \(k = \dfrac{F^2}{m} = 2\text{ Вт/с}\) определяем значение силы \[F = \sqrt{km} = 2\text{ Н}.\]
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Время мощности

Время мощности

Похожие задачи