Оборудование: серый ящик, источник питания, вольтметр (мультиметр со щупами), резистор с известным сопротивлением \(R = (430 \pm 5)\) Ом, потенциометр, макетная плата, 8 соединительных проводов, 2 провода «крокодил–крокодил», наклейки, масштабно-координатная бумага для построения графиков. Серый ящик, схема которого изображена на рис. 1, состоит из двух резисторов сопротивлениями \(R_1\) и \(R_2\), нелинейного элемента НЭ и двух ключей — \(K_1\) и \(K_2\). Полярность источника питания, подключённого к серому ящику, указана на рис. 1. Внутренним сопротивлением источника, а также сопротивлением проводов можно пренебречь. Вольтметр считайте идеальным. Обязательно укажите в работе номер выданного пакета с оборудованием. При выполнении работы можно использовать наклейки (например, для маркировки проводов). Погрешность вольтметра примите равной \(1\%\). Внимание! Ни в коем случае не закорачивайте источник питания (нельзя соединять точки \(B\) и \(C\)) и не подключайте серый ящик напрямую к и

1) \(U_0 = (9{,}5 \pm 0{,}1)\) В; 3) оба ключа (\(K_1\) и \(K_2\)) вправо — замкнуты, влево — разомкнуты; 4) \(R_1 = (1200 \pm 30)\) Ом, \(R_2 = (625 \pm 12)\) Ом; 5) ВАХ нелинейного элемента — см. график в решении.

Трижды два — ВсОШ 2024/25, 9 кл., задача 2

Трижды два
ВсОШ 2024/25, 9 кл.
5/10
Оборудование: серый ящик, источник питания, вольтметр (мультиметр со щупами), резистор с известным сопротивлением \(R = (430 \pm 5)\) Ом, потенциометр, макетная плата, 8 соединительных проводов, 2 провода «крокодил–крокодил», наклейки, масштабно-координатная бумага для построения графиков.

Серый ящик, схема которого изображена на рис. 1, состоит из двух резисторов сопротивлениями \(R_1\) и \(R_2\), нелинейного элемента НЭ и двух ключей — \(K_1\) и \(K_2\). Полярность источника питания, подключённого к серому ящику, указана на рис. 1. Внутренним сопротивлением источника, а также сопротивлением проводов можно пренебречь. Вольтметр считайте идеальным.

Обязательно укажите в работе номер выданного пакета с оборудованием. При выполнении работы можно использовать наклейки (например, для маркировки проводов). Погрешность вольтметра примите равной \(1\%\).

Внимание!
1. Ни в коем случае не закорачивайте источник питания (нельзя соединять точки \(B\) и \(C\)) и не подключайте серый ящик напрямую к источнику (нельзя соединять точки \(A\) и \(C\)). Для подачи напряжения на серый ящик подсоедините последовательно к нему в точке \(A\) выданный вам резистор \(R\).
2. Мультиметр можно использовать только в режиме вольтметра. Режимами омметра и амперметра пользоваться запрещено!
1. Определите напряжение источника \(U_0\).
2. Экспериментально определите вольт-амперную характеристику (ВАХ) серого ящика для всех четырёх положений ключей, пользуясь схемой, приведённой на рис. 2. Постройте графики ВАХ. Для линейных зависимостей необходимо не менее 7 точек, для нелинейных — 11. Допускается построение нескольких зависимостей на одном поле графика, при условии, что эти зависимости подписаны.
3. Определите, в каком положении — налево (в сторону вывода \(A\)) или направо (в сторону выводов \(B\) и \(C\)) — ключи в сером ящике замкнуты, а в каком — разомкнуты. Свой ответ обоснуйте. Доверять маркировке ON/OFF на ключах не рекомендуется.
4. Найдите величину сопротивлений резисторов \(R_1\) и \(R_2\). Оцените погрешности найденных значений сопротивлений.
5. Постройте ВАХ нелинейного элемента. Указание погрешностей в данном пункте не требуется.
Примечание: макетная плата (рис. 3) используется для соединения проводов и подключения различных элементов. Каждые пять соседних гнёзд макетной платы, расположенные в одном столбце внутри платы, соединены между собой (на рисунке серым цветом отмечен один из таких столбцов). Гнёзда макетной платы, расположенные в двух крайних строках платы с каждой её стороны, промаркированные красным и синим цветами, также соединены между собой.
▶Показать разборСкрыть разбор
Подсказка
Ключи задают, какие элементы соединены последовательно, а какие параллельно. При каком положении ключей сопротивление серого ящика наибольшее, а при каком наименьшее? По ВАХ при разных положениях ключей сравните наклоны.
Ответ
1) \(U_0 = (9{,}5 \pm 0{,}1)\) В; 3) оба ключа (\(K_1\) и \(K_2\)) вправо — замкнуты, влево — разомкнуты; 4) \(R_1 = (1200 \pm 30)\) Ом, \(R_2 = (625 \pm 12)\) Ом; 5) ВАХ нелинейного элемента — см. график в решении.
Решение
Напряжение источника измеряем мультиметром в режиме вольтметра: \(U_0 = (9{,}5 \pm 0{,}1)\) В.

ВАХ снимаем по схеме рис. 2: ток через серый ящик определяем по напряжению \(U_R\) на известном резисторе, \(I = U_R/R\), а напряжение на сером ящике \(U_{\text{СЯ}}\) измеряем напрямую. Таблицы измерений для всех четырёх положений ключей приведены в официальном решении (sol-phys-9-prak-final-24-25.pdf).

При разомкнутых ключах элементы серого ящика соединены последовательно, при замкнутых — параллельно. Поэтому сопротивление серого ящика максимально при разомкнутых ключах и минимально при замкнутых. По наклонам графиков ВАХ однозначно определяем положения ключей: при всех ключах, сдвинутых вправо, ток максимален, то есть оба ключа замкнуты вправо, разомкнуты влево.

Сопротивления \(R_1\) и \(R_2\) определяем по коэффициентам наклона ВАХ резисторов: \(k_1 = 0{,}835\) (кОм)\(^{-1}\), \(R_1 = 1198\) Ом (погрешность по крайним наклонам: \(R_1 = (1200 \pm 30)\) Ом); \(k_2 = 1{,}60\) (кОм)\(^{-1}\), \(R_2 = 625\) Ом, \(R_2 = (625 \pm 12)\) Ом.

ВАХ нелинейного элемента в прямом направлении (ключи разомкнуты, НЭ идёт последовательно с \(R_1\) и \(R_2\)): \(U_{\text{НЭ}} = U_{\text{СЯ}} - I_{\text{СЯ}}(R_1 + R_2)\), \(I_{\text{НЭ}} = I_{\text{СЯ}}\). В обратном направлении (ключи замкнуты, НЭ параллельно \(R_1\) и \(R_2\)): \(U_{\text{НЭ}} = -U_{\text{СЯ}}\), \(I_{\text{НЭ}} = -\left(I_{\text{СЯ}} - \dfrac{U_{\text{СЯ}}}{R_1} - \dfrac{U_{\text{СЯ}}}{R_2}\right)\). Итоговый график ВАХ НЭ:

Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Трижды два

Трижды два

Похожие задачи