Изогнутая трубка с двумя жидкостями при ускорении
5/10Тонкая изогнутая трубка состоит из горизонтального участка, запаянного с одного конца, и вертикального участка, открытого в атмосферу. Трубка заполнена двумя несмешивающимися жидкостями: плотности \(\rho_1\) в горизонтальном участке и плотности \(\rho_2\) в горизонтальном и вертикальном участках (см. рис.). Трубка движется с ускорением \(a = \dfrac{g}{8}\), направленным горизонтально. Геометрические размеры указаны на рисунке, \(H = L\), \(L_1 = 3L\), \(L_2 = 2L\). Атмосферное давление \(P_0\).
Найдите давление \(P_1\) в жидкости в месте изгиба трубки.
Найдите давление \(P_2\) в жидкости у запаянного конца трубки.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВ вертикальном участке ускорение горизонтально, поэтому давление там определяется только весом столба жидкости. Для горизонтального столба жидкости запишите второй закон Ньютона.
Ответ1) \(P_1 = P_0 + \rho_2 g L\); 2) \(P_2 = P_0 + \dfrac{5}{4}\,\rho_2 g L + \dfrac{3}{8}\,\rho_1 g L\).
Решение1) Давление в месте изгиба определяется столбом жидкости \(\rho_2\) высотой \(H = L\): \[P_1 = P_0 + \rho_2 g L .\]
2) Второй закон Ньютона для «столба» жидкости сечением \(S\) в горизонтальном участке: \[P_2 S - P_1 S = \left(\rho_1 L_1 S + \rho_2 L_2 S\right) a .\] Подставляя \(a = \dfrac{g}{8}\), \(L_1 = 3L\), \(L_2 = 2L\) и \(P_1\), получаем \[P_2 = P_0 + \frac{5}{4}\,\rho_2 g L + \frac{3}{8}\,\rho_1 g L .\]
Похожие задачи
- Трубка с жидкостью движется с ускорением Физтех 2011/12, 11 кл.
- U-трубка с маслом и водой МОШ 2011/12, 8 кл.
- Изменение объёма МОШ 2024/25, 8 кл.
- Тур маслом не испортишь ВсОШ 2009/10, 9 кл.
- Вращающаяся изогнутая трубка с жидкостью Физтех 2011/12, 11 кл.
- U-трубка с двумя поршнями МОШ 2012/13, 8 кл.