Камень с башни, скорость 2V0
3/10С высокой башни экспериментатор бросает камень вертикально вверх с начальной скоростью \(V_0 = 10\) м/с. После достижения максимальной высоты камень пролетает рядом с экспериментатором и падает вниз на землю.
Через какое время \(t\) после броска величина скорости камня будет равна \(2V_0\)?
Найдите путь \(S\), пройденный камнем от момента броска до момента достижения камнем скорости \(2V_0\).
Ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с\(^2\). Сопротивление воздуха не учитывать.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСкорость \(2V_0\) достигается только при падении камня вниз. Путь складывается из подъёма до верхней точки и последующего падения.
Ответ1) \(t = 3\) с; 2) \(S = 25\) м.
Решение1) В момент, когда скорость равна \(2V_0\) и направлена вниз, \(-2V_0 = V_0 - gt\), откуда \(t = \dfrac{3V_0}{g} = 3\) с.
2) Путь складывается из подъёма \(S_1 = \dfrac{V_0^2}{2g}\) и падения \(S_2 = \dfrac{(2V_0)^2}{2g}\): \[S = S_1 + S_2 = \frac{5V_0^2}{2g} = 25~\text{м} .\]
Похожие задачи
- Падающий кокос МОШ 2010/11, 7 кл.
- Падающий камень МОШ 2011/12, 7 кл.
- Мяч, брошенный вверх «Бельчонок» 2014/15, 9 кл.
- Камень, брошенный вверх Ведомственная 2014/15, 10 кл.
- Брошенные вверх и вниз тела «Шаг в будущее» 2016/17, 11 кл.
- Путь и перемещение мяча Ведомственная 2016/17, 9 кл.