Раствор озверина и доливание воды

В 40-процентном озверине содержится объем \[V_0 = CV\] чистого озверина (\(C = 40\,\%\)). Когда кот выпил \(v = 0{,}1\) л раствора озверина, то он выпил и пропорциональный выпитому объему и объем чистого вещества \((v/V)V_0\). Поэтому в растворе остался объем чистого озверина \[V_1 = V_0\left(1-\dfrac{v}{V}\right).\] Во время второго выпивания кот снова выпил \((v/V)\)-часть имеющегося чистого вещества в растворе (\((v/V)V_1\)) и, следовательно, в растворе остался объем чистого озверина \[V_2 = V_1\left(1-\dfrac{v}{V}\right) = V_0\left(1-\dfrac{v}{V}\right)^2\] И т.д. Поэтому после выпивания пятой порции в растворе останется объем чистого озверина \[V_5 = V_0\left(1-\dfrac{v}{V}\right)^5 = CV\left(1-\dfrac{v}{V}\right)^5\] А концентрация озверина будет равна \[C_5 = C\left(1-\dfrac{v}{V}\right)^5 = 13{,}1\,\%\]