Поплавок с леской и грузом
3/10К поплавку массой \(m = 20\text{ г}\), плавающему в воде, привязана леска с грузом. При этом поплавок погружён в воду на четыре пятых своего объёма. Найти в этом положении силу натяжения лески, если свободно плавающий в воде поплавок погружён в неё на одну шестую часть своего объёма. \(g = 10\text{ м/с}^2\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЗапишите условие плавания поплавка в двух случаях: с грузом на леске и без него. Выталкивающая сила в обоих случаях пропорциональна погружённому объёму.
Ответ\(T = \dfrac{19}{5}\,mg = 0{,}76\text{ Н}\).
РешениеПусть масса поплавка \(m\), его объём \(V\), плотность воды \(\rho\). Условие плавания поплавка с леской и грузом: \[\rho g\cdot\frac{4}{5}V = mg + T,\] где \(T\) — сила натяжения лески. Для свободно плавающего поплавка: \[\rho g\cdot\frac{1}{6}V = mg,\] откуда \(\rho g V = 6mg\). Подставляя в первое уравнение, получаем \(mg + T = \dfrac{24}{5}mg\), то есть \[T = \frac{19}{5}mg = \frac{19}{5}\cdot 0{,}02\cdot 10\text{ Н} = 0{,}76\text{ Н}.\]
Похожие задачи
- Шайба на границе воды и бензина МОШ 2010/11, 8 кл.
- Корабль переходит из моря в реку МОШ 2010/11, 10 кл.
- Пробка в воде и в масле МОШ 2016/17, 8 кл.
- Сила тяжести плавающего тела Ведомственная 2016/17, 10 кл.
- Банка в воде «Шаг в будущее» 2018/19, 10 кл.
- Ведро с водой и плавающий шар Курчатов 2019/20, 7 кл.