Жгут и пружина

Резиновый жгут и пружина в нерастянутом состоянии имеют одинаковые длины. Коэффициент жесткости пружины равен \(k = 4\) Н/м. График зависимости модуля \(f\) силы растяжения жгута от его удлинения \(x\) приведен на рисунке. Пружина и жгут очень легкие. Пружину подвешивают за один из концов к потолку, а к ее второму концу прикрепляют конец жгута (при этом пружина и жгут оказываются соединенными последовательно).

1. К свободному нижнему концу жгута прикладывают направленную вниз силу с модулем \(F = 0{,}7\) Н. На какую суммарную величину \(X\) растянутся пружина и жгут?

2. Найдите массу \(m\) груза, который нужно подвесить к свободному нижнему концу жгута, чтобы суммарное удлинение системы в положении равновесия было равно \(L = 20\) см.

3. Оцените энергию \(E\), которая будет запасена в жгуте при подвешивании к его свободному нижнему концу покоящегося груза найденной выше массой \(m\).

4. Груз этой массой \(m\), подвешенный к свободному нижнему концу жгута, заставили свободно колебаться с амплитудой \(A = 2\) мм вокруг положения равновесия. Пренебрегая трением, оцените, чему будет равен период таких колебаний груза.

При решении задачи считайте, что ускорение свободного падения равно \(g = 10\) м/с\(^2\).