Задачи › ЭДС движения: рельсы, перемычки, рамки

Прут в рельсах и вязкой среде

  1. Прут в рельсах и вязкой среде

    «Шаг в будущее» 2021/22, 9 кл.
    5/10

    Прямой металлический прут массой \(m = 0{,}2\) кг сопротивлением \(R = 1\) Ом, движется вертикально вниз с установившейся скоростью, скользя по гладким проводящим рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением, замкнутым наверху источником постоянного напряжения \(U = 10\) В. Движение происходит в сосуде с вязкой средой, где на прут действует сила сопротивления, пропорциональная его скорости, с коэффициентом \(\alpha = 0{,}1\) кг/с. Пройдя путь \(L = 10\) м, прут соскальзывает с рельсов и сразу без отскока ударяется о дно сосуда. Определить тепло, которое выделит система с момента начала пути \(L\). Внутренним сопротивлением источника пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным \(10\) м/с\(^2\). Ответ выразить в единицах СИ.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Установившаяся скорость — когда сумма действующих на прут сил равна нулю. Энергию удобно искать по балансу: работа тока, потеря механической энергии при ударе и ударе о дно.

    Ответ

    \(110\) Дж.

    Решение

    Условие постоянства скорости: \[mg = \alpha v.\] Отсюда скорость установившегося движения \[v = \frac{mg}{\alpha} = \frac{0{,}2 \cdot 10}{0{,}1} = 20~\text{м/с}.\] Время движения \[t = \frac{L}{v} = 0{,}5~\text{с}.\] За время движения и при ударе прут потеряет всю свою механическую энергию, также в тепло перейдет работа тока. В итоге \[Q = mgL + \frac{mv^2}{2} + \frac{U^2}{R} t = 110~\text{Дж}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх