Разделение смеси в пробирке

Сравните потенциальную энергию смеси и разделённых фракций: выделившаяся теплота равна убыли механической энергии.

Потенциальная энергия смеси: \[E_1 = \frac{\pi d^2}{4} \cdot \frac{h}{2} (\rho_{\text{м}} + \rho_{\text{в}}) \cdot \frac{gh}{2} = \pi g \left(\frac{hd}{4}\right)^2 (\rho_{\text{в}} + \rho_{\text{м}}).\] После разделения фракций: \[E_2 = \frac{\pi d^2}{4} \cdot \frac{gh}{2} \left(\frac{h}{4} \rho_{\text{в}} + \frac{3h}{4} \rho_{\text{м}}\right) = \pi g \left(\frac{hd}{4}\right)^2 \frac{\rho_{\text{в}} + 3\rho_{\text{м}}}{2}.\] Изменение механической энергии: \[\Delta E = -\pi g \left(\frac{hd}{4}\right)^2 \frac{\rho_{\text{в}} - \rho_{\text{м}}}{2}.\] Тогда изменение внутренней энергии, эквивалентное соответствующему количеству тепла, \[Q = -\Delta E = \pi g \left(\frac{hd}{4}\right)^2 \frac{\rho_{\text{в}} - \rho_{\text{м}}}{2}.\] Ответ: \(785\) мкДж.