Задачи › Переходные процессы в RC-цепях, ток через конденсатор

Заряд конденсатора: ток в момент M

  1. Заряд конденсатора: ток в момент M

    Физтех 2017/18, 11 кл.
    5/10

    В цепи, схема которой показана на рисунке, все элементы идеальные, их параметры указаны на схеме. Ключ К разомкнут, режим в цепи установился. Затем ключ замыкают. В некоторый момент M ток через резистор \(R\) оказался в 3 раза меньше максимального тока через него.

    Рисунок

    1. Найдите максимальный ток \(I_m\) через \(R\) после замыкания ключа.

    2. Найдите напряжение \(U_C\) на конденсаторе в момент M.

    3. Найдите мощность \(P\), развиваемую источником в момент M.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Сразу после замыкания ключа конденсатор ещё не заряжен, и ток через резистор определяется только ЭДС и сопротивлениями цепи. Дальше запишите закон Ома для всей цепи в момент M.

    Ответ

    1) \(I_m = \dfrac{\varepsilon}{r + R}\);  2) \(U_C = \dfrac{R\varepsilon}{3(r + R)}\);  3) \(P = \dfrac{\varepsilon^2(3r + 2R)}{3r(r + R)}\).

    Решение

    1) \(I_m = \dfrac{\varepsilon}{r + R}\).

    2) \(U_C = \dfrac{1}{3}I_mR = \dfrac{R\varepsilon}{3(r + R)}\).

    3) \(\varepsilon = Ir + \dfrac{1}{3}I_mR\). \(I = \dfrac{\varepsilon(3r + 2R)}{3r(r + R)}\). \(P = \varepsilon I = \dfrac{\varepsilon^2(3r + 2R)}{3r(r + R)}\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх