Светофильтр перед плёнкой

Изобразим на рисунке 4.21 оптическую схему. По условию фотоаппарат перед съёмкой со светофильтром был сфокусирован на бесконечность. Это означает, что приходящий из бесконечности луч света, преломляясь в линзе объектива и на пластинке светофильтра, попадает на плёнку (точка \(A\)). Обозначим местоположение фокуса линзы объектива (в отсутствие светофильтра) буквой \(B\), точку выхода светового луча из светофильтра буквой \(C\), угол падения луча на светофильтр \(\varphi\). Будем считать этот угол малым.

Известно, что плоскопараллельная пластинка смещает падающий на неё луч на расстояние \(CD = d(1 - (1/n))\varphi\), не изменяя направления луча. Тогда из чертежа следует, что \(AB = CD/\varphi = d(1 - (1/n))\), и расстояние от объектива до плёнки: \[OA = F + AB = F + d\left(1 - \dfrac{1}{n}\right).\] После убирания светофильтра на плёнку будут попадать лучи, приходящие от объектов, расположенных на некотором расстоянии \(l\) от объектива. Применяя формулу тонкой линзы, получим: \[l = \left(\dfrac{1}{F} - \dfrac{1}{OA}\right)^{-1} = F + \dfrac{F^2n}{d(n - 1)} = 78{,}4\text{ см}.\]