Три громкоговорителя

Поскольку расстояния от громкоговорителей до микрофона по условию много больше расстояния между соседними громкоговорителями \(l\), то сдвиг фаз между звуковыми волнами, приходящими к микрофону \(M\) от двух соседних громкоговорителей, равен (см. рис. 4.36)

\[\Delta\varphi = \dfrac{2\pi l\cos\alpha}{\lambda},\] и можно считать, что амплитуды \(A\) волн, приходящих к микрофону от всех трёх громкоговорителей, одинаковы. Тогда звуковые колебания в точке \(M\) происходят по закону: \[x(t) = A\cos(\omega t + \Delta\varphi) + A\cos\omega t + A\cos(\omega t - \Delta\varphi) = A\cos\omega t\,(1 + 2\cos\Delta\varphi).\] Таким образом, микрофон не зарегистрирует звука (\(x(t) = 0\)) при \(\cos\Delta\varphi = -1/2\), то есть \(\Delta\varphi_{\min} = 2\pi/3\). Это возможно при минимальном расстоянии между громкоговорителями \[l_{\min} = \dfrac{\lambda}{3\cos\alpha} = 0{,}5\text{ м}.\]