Задачи › Баллистика: бросок под углом

Мяч с края обрыва

  1. Мяч с края обрыва

    СПбГУ 2020/21, 10-11 кл.
    4/10

    На краю вертикального обрыва высотой \(8{,}8\) м от поверхности земли находится мяч для гольфа. После удара клюшкой мяч приобрёл начальную вертикальную скорость \(20\) м/с, направленную вверх. Какой была горизонтальная скорость мяча, если мяч пролетел \(110\) м по горизонтали до соприкосновения с поверхностью земли? Трением мяча о воздух и размером мяча пренебречь. Ответ приведите в м/с, округлив до ближайшего целого. Ускорение свободного падения примите равным \(10\) м/с\(^2\).

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(25\) м/с.

    Решение

    Вертикальная координата мяча \(h(t) = h_0 + v_{y0}t - \dfrac{gt^2}{2}\). Время полёта до земли (при \(h = 0\)): \(t = \dfrac{v_{y0} + \sqrt{v_{y0}^2 + 2gh_0}}{g}\). Горизонтальная скорость \[v_{x0} = \frac{L}{t} = \frac{gL}{v_{y0} + \sqrt{v_{y0}^2 + 2gh_0}} = 25~\text{м/с}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи