Задачи › Механическая энергия, консервативные системы

Рельсотрон

  1. Рельсотрон

    СПбГУ 2020/21, 10-11 кл.
    4/10

    Рельсотрон — электромагнитный ускоритель, состоящий из источника питания, двух параллельно расположенных металлических рельсов и проводящего снаряда, который замыкает всю цепь и движется вдоль рельсов под действием силы Лоренца. Рассчитайте, до какой скорости рельсотрон может разогнать снаряд массы \(1\) кг, если движущий импульс тока создаётся путём быстрой полной разрядки конденсатора ёмкостью \(16{,}2\) мкФ, изначально заряженного до напряжения \(30\) кВ, а коэффициент полезного действия равен \(20\%\)? Ответ приведите в м/с, округлив до ближайшего целого.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(54\) м/с.

    Решение

    Энергия конденсатора \(\dfrac{CU^2}{2}\) с учётом КПД \(\mu\) идёт на кинетическую энергию снаряда: \[\mu\frac{CU^2}{2} = \frac{mv^2}{2}, \qquad v = U\sqrt{\frac{\mu C}{m}}.\] Подставляя \(U = 30\) кВ, \(C = 16{,}2\) мкФ, \(\mu = 0{,}2\), \(m = 1\) кг, получаем \(v = 54\) м/с.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх