Качели после толчка
5/10Груз массой \(1{,}1\) кг закреплён на жёстких невесомых качелях длиной \(1\) м. Качели толкают в течение времени \(0{,}4\) с с силой \(8{,}7\) Н. На какой максимальный угол отклонятся качели от вертикали после этого толчка? Ответ приведите в градусах и округлите до ближайшего целого. Размерами груза по сравнению с длиной качелей и смещением груза за время действия силы пренебречь. Считать ускорение свободного падения равным \(10\) м/с\(^2\).
▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ\(60^\circ\).
РешениеПо закону изменения импульса за время действия силы \(F\): \(mv - 0 = Ft\), откуда \(v = \dfrac{Ft}{m}\). По закону сохранения энергии кинетическая энергия в нижней точке переходит в потенциальную в верхней, \(h = L(1 - \cos\alpha)\): \[\frac{mv^2}{2} = mgL(1 - \cos\alpha) \quad\Rightarrow\quad \cos\alpha = 1 - \frac{(Ft)^2}{2gLm^2}.\] Тогда \(\alpha = \arccos\left(1 - \dfrac{(Ft)^2}{2gLm^2}\right) = 60^\circ\).
Похожие задачи
- Коэффициент трения на наклонной плоскости (C1) ЕГЭ 2008, 11 кл.
- Неупругий удар шариков на нитях (C2) ЕГЭ 2009, 11 кл.
- Груз на горке ВсОШ 2009/10, 11 кл.
- Опрокидывание куба на другую грань Курчатов 2013/14, 10 кл.
- Средняя скорость, вес и кинетическая энергия тележки Интернет-олимпиада 2013/14, 11 кл.
- Средняя скорость, вес и энергия тележки Интернет-олимпиада 2013/14, 9 кл.