Муаровый узор из двух расчёсок
5/10Муаровый узор возникает при наложении двух периодических структур с близкими периодами так, что повторяющиеся элементы то накладываются друг на друга, то образуют промежутки. Рассмотрим в качестве периодических структур две расчёски, изображённые на рисунке. Расчёски имеют слегка отличающиеся расстояния между зубцами, нижняя расчёска двигается со скоростью \(v = 1\text{ см/с}\) вправо относительно верхней. С какой скоростью и в каком направлении двигаются тёмные пятна, изображённые на рисунке?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЧто произойдёт с тёмным пятном, если нижняя расчёска сдвинется на один зубец? Сколько зубцов нижней расчёски проходит за время, пока пятно смещается на один период картины?
Ответ\(v = 7\text{ см/с}\).
РешениеЗафиксируем положение некоторого тёмного пятна. Если нижняя расчёска переместится на один зубец, то новая композиция тёмных пятен будет идентична исходной. Следовательно, выбранное тёмное пятно переместится на некоторое количество зубцов \(N\) относительно предыдущего своего положения. По рисунку можно определить, что на один сдвиг пятен на \(N\) зубцов приходится \(7N\) зубцов нижней расчёски, поэтому тёмные пятна перемещаются в 7 раз быстрее, чем нижняя расчёска: \(v = 7\text{ см/с}\).
Похожие задачи
- Бегуны по кругу МОШ 2011/12, 7 кл.
- Поезд до «Новых Васюков» МОШ 2012/13, 7 кл.
- Волк и заяц у зеркала Санкт-Петербургская 2012/13, 9 кл.
- Вера и собака Юлта Курчатов 2013/14, 7 кл.
- Поезда Интернет-олимпиада 2013/14, 9 кл.
- Датчик на автотрассе Санкт-Петербургская 2013/14, 7 кл.