Свисток приближающегося локомотива

Сравните, сколько времени звук идёт от места начала свистка и от места его окончания. Насколько изменилось расстояние до станции за время свистка?

Пусть \(L\) — расстояние от локомотива до вокзала в момент, когда машинист начинает давать свисток. Время, необходимое звуку, чтобы добраться до диспетчера станции в этот момент, равно \[\tau_A = \dfrac{L}{c}.\] Когда свисток прекращается, расстояние от локомотива до диспетчера равно \(L - v t_0\), поэтому время распространения звука с этого расстояния равно \[\tau_B = \dfrac{L - v t_0}{c}.\] Пусть машинист начинает свисток в момент \(\tau_0\) и заканчивает в момент \(\tau_0 + t_0\). Диспетчер слышит начало свистка в момент \(\tau_0 + \tau_A\) и его окончание в момент \(\tau_0 + t_0 + \tau_B\). Разность этих моментов — измеренное диспетчером время свистка \(t_1\): \[t_1 = t_0 - \tau_A + \tau_B = t_0 - \dfrac{v}{c}\,t_0.\] Отсюда \[v = \dfrac{t_0 - t_1}{t_0}\,c = 34\text{ м/с}.\]