Блок на границе двух жидкостей

Плотность блока лежит между плотностями жидкостей. Что это значит для того, где он окажется? Запишите баланс сил Архимеда по обеим жидкостям.

Поскольку плотность блока больше плотности верхней жидкости и меньше плотности нижней, блок продолжает плавать на границе раздела жидкостей. На блок действует сила тяжести \(F = mg = \rho_k V g\). Сила Архимеда от двух жидкостей равна \[F_A = F_{A1} + F_{A2} = \rho_1 g V_x + \rho_2 g (V - V_x),\] где \(V_x\) — объём блока, погруженный в нижнюю жидкость, а \(V - V_x\) — объём блока в верхней жидкости. Баланс сил дает \[\rho_k V g = \rho_1 g V_x + \rho_2 g (V - V_x), \qquad V_x = V\,\dfrac{\rho_k - \rho_2}{\rho_1 - \rho_2}.\] Уровень нижней жидкости повышается на объём \(V_x\), поэтому граница раздела поднимается на \[\Delta h = \dfrac{V_x}{S} = \dfrac{V(\rho_k - \rho_2)}{S(\rho_1 - \rho_2)} = 1{,}5\text{ см}.\]