Влажность воздуха по его плотности

Считайте влажный воздух смесью сухого воздуха и водяного пара с парциальными давлениями \(P_1\) и \(P_2\); запишите уравнение состояния для каждой компоненты и для смеси.

Пусть \(V\) — объём сосуда, \(m_1\) и \(m_2\) — массы сухого воздуха и пара, \(P_1\) и \(P_2\) — их парциальные давления. Из уравнения состояния \(P_1 V = \dfrac{m_1}{\mu_1}RT\), \(P_2 V = \dfrac{m_2}{\mu_2}RT\). Плотность влажного воздуха \[\rho = \dfrac{m_1 + m_2}{V} = \dfrac{\mu_1 P_1 + \mu_2 P_2}{RT} \quad\Rightarrow\quad \rho RT = \mu_1 P_1 + \mu_2 P_2.\] Давление влажного воздуха \(P = P_1 + P_2\). Исключая \(P_1\), находим парциальное давление пара \[P_2 = \dfrac{\mu_1 P - \rho RT}{\mu_1 - \mu_2}.\] Относительная влажность \[\varphi = \dfrac{P_2}{P_{\text{н}}} = \dfrac{\mu_1 P - \rho RT}{(\mu_1 - \mu_2)P_{\text{н}}} = \dfrac{29 - 0{,}97\cdot 8{,}31\cdot 3{,}38}{1{,}1\cdot 2{,}5} = 0{,}64 = 64\,\%.\]